3.1. PRINCIPIO DE LINEALIDAD

3.1.1. Linealidad.

La linealidad es una propiedad de un tipo de funciones características que permiten facilitar la solución de las mismas; particularmente en circuitos eléctricos, da lugar a dos poderosos métodos de análisis.
Una función se dice lineal si cumple con dos principios fundamentales; estos son la proporcionalidad y la superposición. Para que cualquier elemento dentro de un circuito, sistema o ecuación sea lineal debe cumplir con los dos principios planteados anteriormente, si cumple uno solo de ellos no es lineal y por lo tanto no se puede acceder a las facilidades dadas para los circuitos lineales. (Rairán, 2003, pág. 149).

3.1.2. Proporcionalidad.

Si se tiene una función conformada por una única variable independiente, se dice que esta función es proporcional cuando al multiplicar la variable independiente por una constante (K) támbien se ve multiplicada la variable dependiente por el mismo valor de (K) o viceversa. (Rairán, 2003, pág. 149).

Se dirá que la variable dependiente (Y) es proporcional con respecto a la variable dependiente (X) cuando se conserva la igualdad al multiplicar por (K) ambas variables.

Debe ser claro que este es el caso de la ley de Ohm:

Si en una resistencia se eleva la corriente dos veces, es porque la tensión subió en la misma proporción, o si la tensión bajo a la tercera parte de su valor inicial es porque la corriente también lo hizo en la misma proporción. (Rairan, 2003, pág. 149)

Como conclusión de esta primera sección, se diría que las resistencias son elementos proporcionales porque la tensión y la corriente sobre ellos se comportan de manera proporcional. Más adelante se demostrara que la resistencia es lineal, es decir, que además de la proporcionalidad, cumple con el principio de la superposición. (Rairán, 2003, pág. 149)

En los circuitos eléctricos se encontraran otros elementos adicionales a la resistencia que también cumplen con el principio de proporcionalidad, es el caso de la inductancia y la capacitancia.
La ley de Ohm para la inductancia es:

Si se multiplica la corriente i(t) por una constante (k) el valor de la tensión aparecerá multiplicado por el mismo valor (k).

Por lo tanto, la inductancia es un elemento proporcional. Todas las relaciones que tengan la misma forma, es decir, donde la variable independiente sea derivada y multiplicada por una constante, serán proporcionales, se dice entonces que la derivada cumple con el principio de la proporcionalidad. (Rairán, 2003, pág. 150)
La ley de Ohm para la capacitancia es:

Se demostrara que la capacitancia es lineal de la misma forma que la inductancia.

Siempre que se multiplique la corriente en la capacidad por una constante (k) se multiplicará también su tensión con la misma razón o proporción. Esto quiere decir que la capacidad cumple con el principio de la proporcionalidad. (Rairán, 2003, pág. 151)

EJERCICIO

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